Question

一個(gè)多邊形截去一個(gè)角后，形成的另一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1620°，則原來(lái)多邊形的邊數(shù)是（　　）

A．10

B．11

C．12

D．10或11或12

Answer 1

分析：先根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n-2）•180°求出截去一個(gè)角后的多邊形的邊數(shù)，再根據(jù)截去一個(gè)角后邊數(shù)增加1，不變，減少1討論得解．

解答：解：設(shè)多邊形截去一個(gè)角的邊數(shù)為n，
則（n-2）•180°=1620°，
解得n=11，
∵截去一個(gè)角后邊上可以增加1，不變，減少1，
∴原來(lái)多邊形的邊數(shù)是10或11或12．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式，本題難點(diǎn)在于多邊形截去一個(gè)角后邊數(shù)有增加1，不變，減少1三種情況．