Question

7、一個多邊形截去一個角后所形成的多邊形的內角和是1260°，那么原多邊形的邊數不可能是（　　）

A、8

B、9

C、10

D、11

Answer 1

分析：根據多邊形的內角和公式先求出現在的多邊形的邊數，然后再與原多邊形的邊數相比較就可得出哪個是不可能的答案．因為要根據截角的實際情況解答，故要分幾種情況解答．

解答：解：設現在多邊形的邊數為n′．
即（n′-2）•180°=1260°，則n′=9．
所以根據切得情況不同，有
1、在相鄰兩邊上切：n=n-1=8；
2、在一角和一邊上切：n=n=9；
3、在兩角上切：n=n+1=10．
故選D．

點評：本題考查的是考生解決問題考慮問題時的分析能力．主要是考查多邊形的內角和的相關知識．