Question

如圖，在△ABC中，已知∠C=90°，AC=60cm，AB=100cm，a，b，c…是在△ABC內(nèi)部的矩形，它們的一個(gè)頂點(diǎn)在AB上，一組對邊分別在AC上或與AC平行，另一組對邊分別在BC上或與BC平行．若各矩形在AC上的邊長相等，矩形a的一邊長是72cm，則這樣的矩形a、b、c…的個(gè)數(shù)是（ ）

A．6
B．7
C．8
D．9

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)勾股定理可以求出每階臺(tái)階的寬，依據(jù)BC的長，即可解答．
解答：解：如圖，易證△BDE≌△EFG≌△GKH≌△HLM，
可得BD=EF=GK=HL=BC-DC=-72=8cm．
根據(jù)此規(guī)律，共有80÷8-1=9個(gè)這樣的矩形．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題將勾股定理和規(guī)律的探索與實(shí)際問題相結(jié)合，有一定的難度，善于觀察題目的信息是解題以及學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵．