Question

將腰長為6cm，底邊長為5cm的等腰三角形廢料加工成菱形工件，菱形的一個內(nèi)角恰好是這個三角形的一個角，菱形的其它頂點均在三角形的邊上，則這個菱形的邊長是

 

cm．

Answer 1

分析：根據(jù)菱形的內(nèi)角是三角形的頂角和底角兩種情況討論解答．

解答：解：如圖，設(shè)菱形的邊長為x，
①若∠A為菱形的內(nèi)角，則

DE

AC

=

BD

AB

，
即

x

6

=

6-x

6

，
解得x=3cm；
②若∠B為菱形的內(nèi)角，則

DF

BC

=

AD

AB

，
即

x

5

=

6-x

6

，
解得x=

30

11

cm．
所以菱形的邊長是3或

30

11

cm．
故答案為：3或

30

11

．

點評：本題要注意，因為內(nèi)角不明確，要分兩種情況討論．