【題目】如圖，小華同學設計了一個圓的直徑的測量器．標有刻度的兩把尺子OA，OB在O點被釘在一起，并使它們保持垂直，在測直徑時，把O點靠在圓周上，尺子OA與圓交于點F，尺子OB與圓交于點E，讀得OF為8個單位長度，OE為6個單位長度．則圓的直徑為（ ） 
A.25個單位長度
B.14個單位長度
C.12個單位長度
D.10個單位長度
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，A、C、N三點在同一直線上，在△ABC中，∠A：∠ABC：∠ACB=3：5：10，若△MNC≌△ABC，則∠BCM：∠BCN=_____．
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【題目】二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列說法： ①2a+b=0
②當﹣1≤x≤3時，y＜0
③若（x1 ， y1）、（x2 ， y2）在函數圖象上，當x1＜x2時，y1＜y2
④9a+3b+c=0
其中正確的是（ ）
A.①②④
B.①④
C.①②③
D.③④
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【題目】如圖，點C在線段AB上，AC=8 cm，CB=6 cm，點M、N分別是AC、BC的中點．
（1）求線段MN的長；
（2）若C為線段AB上任一點，滿足AC+CB=a cm，其它條件不變，你能猜想MN的長度嗎？并說明理由；
（3）若C在線段AB的延長線上，且滿足AC﹣BC=bcm，M、N分別為AC、BC的中點，你能猜想MN的長度嗎？請畫出圖形，寫出你的結論，并說明理由；
（4）你能用一句簡潔的話，描述你發現的結論嗎？
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【題目】已知y＝(3－2m)x＋m－1是y關于x的一次函數．
(1)若y隨著x的增大而減小，求m的取值范圍；
(2)若函數的圖象與直線y＝－3x平行，試確定該函數的表達式；
(3)若函數的圖象經過點(－1，5m＋2)，試確定該函數的表達式．
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【題目】如圖，在△ABC中，∠B=∠C=45°，點D在BC邊上，點E在AC邊上，且∠ADE=∠AED，連結DE．
（1）當∠BAD=60°，求∠CDE的度數；
（2）當點D在BC（點B、C除外）邊上運動時，試寫出∠BAD與∠CDE的數量關系，并說明理由．
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【題目】如圖，P是等腰直角△ABC外一點，把BP繞直角頂點BB順時針旋轉90°到BP′，已知∠AP′B=135°，P′A：P′C=1：3，則PB：P′A的值為 ． 
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【題目】（10分）某商場用2500元購進了A、B兩種新型節能臺燈共50盞，這兩種臺燈的進價，標價如下表所示：
（1）這兩種臺燈各購進多少盞？
（2）若A型臺燈按標價的九折出售，B型臺燈按標價的八折出售，那么這批臺燈全部售完后，商場共獲利多少元？
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【題目】如圖，已知在△ABC中，AC＝6，BC＝8，AB＝10，∠BCA的平分線與AB邊的垂直平分線相交于點D，DE⊥AC，DF⊥BC，DG⊥AB，垂足分別是E，F，G.
(1)求證：AE＝BF；
(2)求AE的長．
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