【題目】我們在學習“實數”時，畫了這樣一個圖，即“以數軸上的單位長為‘1’的線段作一個正方形，然后以原點O為圓心，正方形的對角線長為半徑畫弧交x軸于點A”，請根據圖形回答下列問題：
（1）線段OA的長度是多少？（要求寫出求解過程）
（2）這個圖形的目的是為了說明什么？
（3）這種研究和解決問題的方式，體現了 的數學思想方法．（將下列符合的選項序號填在橫線上）
A、數形結合；B、代入；C、換元；D、歸納．
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【題目】溫州文化用品市場A商家獨家銷售某種兒童玩具，每件進價為40元．經過市場調查，一周的銷售量
件與銷售單價
（
≥45）元/件的關系如下表：
銷售單價 | … | 45 | 55 | 70 | 75 | … |
一周的銷售量 | … | 550 | 450 | 300 | 250 | … |
（1）直接寫出
與
的函數關系式： ；
（2）設一周的銷售利潤為W元，請求出W與
的函數關系式，并確定當銷售單價在什么范圍內變化時，一周的銷售利潤（W）隨著銷售單價(
)的增大而增大？
（3）A商家決定將該玩具一周的銷售利潤全部捐給孤兒院，在商家購進該商品的錢款數額不超過8000元的情況下，請你求出該商家最大捐款數額是多少元？
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【題目】小強、小亮、小文三位同學玩投硬幣游戲．三人同時各投出一枚均勻硬幣，若出現三個正面向上或三個反面向上，則小強贏；若出現2個正面向上一個反面向上，則小亮贏；若出現一個正面向上2個反面向上，則小文贏．
（1）請利用樹狀圖或列表法或枚舉法描述三人獲勝的概率；
（2）分別求出小強、小亮、小文三位同學獲勝的概率，并回答誰贏的概率最小．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長為2，△ABE時等邊三角形，點E在正方形ABCD內，在對角線AC上有一點P，使PD+PE的和最小，則這個最小值為 ． 
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【題目】有一種長方體集裝箱，其內空長為5米，集裝箱截面的高4.5米，寬3.4米，用這樣的集裝箱運長為5米，橫截面的外圓直徑為0.8米的圓柱形鋼管，為了盡可能多運，排的方案是：圓柱長5米放置于集裝箱內空長，圓柱兩底面放置于集裝箱截面，截面的排法是：
A. 橫排，每行分別為4、3、4、3、4、3
B. 橫排，每行分別為4、4、4、4、4、3
C. 豎排，每列分別為5、4、5、4、5
D. 豎排，每列分別為5、5、5、5、4
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【題目】在△ABC中,AB=6,AC=BC=5,將△ABC繞點A按順時針方向旋轉,得到△ADE,旋轉角為α（0°＜α＜180°）,點B的對應點為點D,點C的對應點為點E,連接BD，BE．
（1）如圖,當α=60°時,延長BE交AD于點F．
①求證：△ABD是等邊三角形；
②求證：BF⊥AD，AF=DF；
③請直接寫出BE的長；
（2）在旋轉過程中,過點D作DG垂直于直線AB,垂足為點G,連接CE,當∠DAG=∠ACB,且線段DG與線段AE無公共點時,請直接寫出BE+CE的值．
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