Question

對于分式方程

3(x2-3x)

x-4

-5=

2(x-4)

3x-x2

，若設y=

x2-3x

x-4

，則原方程化為含未知數y的整式方程是

 

．

Answer 1

分析：觀察方程的兩個分式具備的關系，若設y=

x2-3x

x-4

，則原方程另一個分式為2×

1

y

．可用換元法轉化為關于y的分式方程．去分母即可．

解答：解：把y=

x2-3x

x-4

代入原方程得：3y-5=-2×

1

y

，
方程兩邊同乘以y整理得：3y²-5y+2=0．

點評：換元法解分式方程時常用方法之一，它能夠把一些分式方程化繁為簡，化難為易．