Question

用“拆項法”解分式方程

　　大家知道，解分式方程的基本方法是，把方程的兩邊同乘以各分母的最簡公分母，化為整式方程來解，而對于一些特殊的分式方程來說，采用上述方法往往越解越繁．下面我們介紹一種簡捷、明快的方法－－拆項法．

　　例：解方程

　　解：先降低方程中各分式分子的次數，將原方程變形為

　　即(4＋)－(7＋)＝(1－)－(4－)

　　整理得

　　兩邊各自通分得

　　

　　∴(x－2)(x－1)＝(x－7)(x－6)

　　即x²－3x＋2＝x²－13x＋42

　　也即10x＝40　　∴x＝4

　　經檢驗知，x＝4是原方程的根．

請你運用上述方法，解分式方程

Answer 1

答案：
解析：

原方程化為(1＋)－(1＋)－(1＋)－(1＋),即－＝－,兩邊各自通分得，從而x2－11x＋30＝x2－17x＋72解之得x＝7經檢驗x＝7是原方程的根．