Question

（1）如圖，已知點C在線段AB上，且AC=8cm，BC=6cm，點M、N分別是AC、BC的中點，要求線段MN的長度，可進行如下的計算．請填空：
解：因為M是AC的中點，所以MC=

1

2

 

，因為AC=8cm，所以MC=4cm．
因為N是BC的中點，所以CN=

1

2

BC，因為BC=6cm，所以CN=

 

．所以MN=MC+CN=

 

．
（2）對于（1），如果AC=a cm，BC=b cm，其他條件不變，請求出MN的長度．

Answer 1

分析：（1）已知AC，CB的長度，點M，N分別為AC，BC的長度．則MC=

1

2

AC，CN=

1

2

CB，MN=MC+CN=

1

2

（AC+CB），從而可求出MN的長度．
（2）將第一問中得到的MN=

1

2

（AC+CB）中AB和CB的具體值分別換成a，b即可用a，b表示的MN的長度．

解答：解：（1）由分析可得題中應填：AC；3cm；7cm
（2）因為M是AC的中點，所以MC=

1

2

AC，
因為AC=acm，所以MC=

1

2

acm
因為N是BC的中點，所以CN=

1

2

BC，
因為BC=bcm，所以CN=

1

2

bcm，
所以MN=MC+CN=

1

2

(a+b)cm．

點評：本題考點：線段中點的性質．線段中點將線段分為兩個長度相等的線段．根據題干信息和圖形，得出各線段的關系，結合已知信息即可求出MN的長度．