Question

矩形ABCD的對角線相交于點O，AB=4cm，∠AOB=60°，則矩形的面積為    cm²．

Answer 1

【答案】分析：根據矩形的性質得出AC=BD，OA=OC，OD=OB，∠ABC=90°，推出OA=OB，得到等邊三角形ABO，求出AC，由勾股定理求出BC，計算即可．
解答：解：∵矩形ABCD，
∴AC=BD，OA=OC，OD=OB，∠ABC=90°，
∴OA=OB，
∵∠AOB=60°，
∴△ABO是等邊三角形，
∴AC=2OA=2AB=8，
由勾股定理得：BC==4，
矩形的面積是BC•AB=4×4=16．
故答案為：16．
點評：本題主要考查對矩形的性質，等邊三角形的性質和判定，勾股定理等知識點的理解和掌握，能求出AC、BC的長是解此題的關鍵．