Question

若方程x²-3x-1=0的兩根為x₁、x₂，則的值為    ．

Answer 1

【答案】分析：由方程x²-3x-1=0的兩根為x₁、x₂，根據一元二次方程根與系數的關系，即可求得x₁+x₂=3，x₁+x₂=-1，又由=，代入求解即可求得答案．
解答：解：∵方程x²-3x-1=0的兩根為x₁、x₂，
∴x₁+x₂=3，x₁+x₂=-1，
∴==-3．
故答案為：-3．
點評：此題考查了一元二次方程根與系數的關系以及分式的加減運算．此題難度不大，解題的關鍵是掌握：若二次項系數為1，常用以下關系：x₁，x₂是方程x²+px+q=0的兩根時，x₁+x₂=-p，x₁x₂=q性質的應用．