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【題目】若 二 次 函 數 y ax bx c 的 圖 象 與 x 軸 交 于 A 和 B 兩 點 ， 頂 點 為 C ， 且b 4ac 4 ，則 ACB 的度數為（）

A. 120° B. 90° C. 60° D. 30°

【答案】B

【解析】

過點C作CD⊥x軸，垂足為D，由已知可得三角形ABC是等腰三角形，所以，CD是AB上的中線，求出A,B,C的坐標，再證CD=AB,所以，ACB=90.

過點C作CD⊥x軸，垂足為D，

由已知可得三角形ABC是等腰三角形，

所以，CD是AB上的中線，

因為，b 4ac 4 ，

所以，x= ,,

所以，C（ ，），設A（，0），B（），

所以，AB=|-|=||,CD=||=||

所以，CD=AB,

所以，ACB=90.

故選：B

練習冊系列答案
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【題目】如圖，拋物線y＝﹣x2+5x+n經過點A(1，0)，與y軸交于點B．

(1)求拋物線的解析式；

(2)P是y軸正半軸上一點，且△PAB是以AB為腰的等腰三角形，試求P點坐標．

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【題目】如圖所示，三角形ABC（記作△ABC）在方格中，方格紙中每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，三個頂點的坐標分別是A（﹣2，1），B（﹣3，﹣2），C（1，﹣2），先將△ABC向上平移3個單位長度，再向右平移2個單位長度，得到A1B1C1

（1）在圖中畫出△A1B1C1；

（2）點A1，B1，C1的坐標分別為　 　、　 　、　 　；

（3）若直線BC上有一點P，使△PAC的面積是△ABC面積的2倍，直接寫出P點的坐標．

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【題目】有一段6000米的道路由甲、乙兩個工程隊負責完成，已知甲工程隊每天完成的工作量是乙工程隊每天完成工作量的2倍，且甲工程隊單獨完成此項工程比乙工程隊單獨完成此項工程少用10天．

（1）求甲、乙兩工程隊每天各完成多少米？

（2）如果甲工程隊每天需工程費700元，乙工程隊每天需工程費500元，甲工程隊單獨施工4天后由甲乙兩個工程隊共同完成余下的工程，則完成此項工程共需要多少費用？

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【題目】我國是世界上嚴重缺水的國家之一.為了倡導“節約用水從我們做起”，小剛在他所在班的50名同學中，隨機調查了10名同學家庭中的一年的月均用水量(單位：t)，其用水量分別為6、7、6.5、6.5、7.5、7.5、6.5、6、8、6.5.求這10個數據的平均數.眾數.中位數.

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【題目】如圖，在邊長為 a 的正方形 ABCD 中， M 是邊 AD 上一動點（點 M 與點 A 、 D 不重合）， N 是 CD 的中點，且CBMNMB ，則 tan ABM （___________）

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【題目】已知，如圖 1，六邊形 ABCDEF 的每一個內角都相等．

（1）六邊形 ABCDEF 每一個內角的度數是 ；

（2）在圖 1 中，若 AF 2 ，AB 4 ，BC 3 ，CD 1 ，則 DE ，EF ；

（3）如圖 2，在（2）的條件下，若 M 、N 分別為邊 AF 、 AB 的中點，連接 CM 、DN交于點 G ，求的值．

圖 1 圖 2

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【題目】如圖，AB是⊙O的切線，B為切點，圓心在AC上，∠A=30°，D為 的中點．

（1）求證：AB=BC；

（2）求證：四邊形BOCD是菱形．

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【題目】設a、b、c是△ABC的三條邊,關于x的方程x2+2x+2c-a=0有兩個相等的實數根，方程3cx+2b=2a的根為0.

（1）求證：△ABC為等邊三角形；

（2）若a,b為方程x2+mx-3m=0的兩根，求m的值.

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