Question

如圖所示，AB是長為3cm的線段，以AB的中點O為圓心，

1

2

AB為半徑畫圓，再以小于

1

2

AB長為半徑在⊙O內畫兩個小圓，如果CD⊥AB于O，你能用旋轉的知識求出圖中陰影部分面積的和嗎？說說你的做法．

Answer 1

分析：由圖知，陰影部分的面積等于四分之一大圓面積，依面積公式計算即可．

解答：解：將所有的陰影部分通過旋轉都轉移到同一

AD

所在

1

4

的圓中，
則AB=3，則大圓的半徑OA=

3

2

，
∴S_陰影=

1

4

π×(

3

2

)2cm²=

9

16

πcm²．

點評：本題考查了旋轉的性質．圓是軸對稱圖形，兩條互相垂直的直徑是這個圓的對稱軸．注意把不同的部分轉移到同一個圖形中作答．