Question

如圖，已知∠DAF，點B、C分別在AF、AD上
（1）根據要求，用尺規作圖（保留作圖痕跡，不寫作法與證明）：
①在AD的右側作∠DCP=∠DAF；
②在射線CP上取一點E，使CE=AB，連接BE．
（2）以點A、B、E、C為頂點的四邊形的形狀為______，請加以說明．

Answer 1

解：（1）如圖所示：

（2）以點A、B、E、C為頂點的四邊形的形狀為平行四邊形；
∵∠DCP=∠DAF，∴CE∥AB，
∵CE=AB，
∴四邊形ABEC是平行四邊形．
分析：（1）根據做一個角等于已知角的方法作∠DCP=∠DAF，再利用圓規截取CE=AB，連接BE即可；
（2）根據一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形進行判定即可．
點評：此題主要考查了復雜作圖，以及平行四邊形的判定，關鍵是正確畫出圖形，掌握平行四邊形的判定方法．