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如圖，已知∠DAF=∠AFE，∠ADC＋∠DCB=180°，求證：EF∥BC．

答案：略
解析：

證明：∵∠DAF=∠AFE(已知)，

∴AD∥BC(內錯角相等，兩直線平行)．

∵∠ADC＋∠DCB=180°(已知)，

∴AD∥BC(同旁內角互補，兩條直線平行)．

∴EF∥BC(平行于同一條直線的兩條直線平行)．


提示：

由∠DAF=∠AFE可得AD∥EF，由∠ADC＋∠DCB=180°可得AD∥BC．從而得EF∥BC．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•廣陽區一模）如圖，已知∠DAF，點B、C分別在AF、AD上
（1）根據要求，用尺規作圖（保留作圖痕跡，不寫作法與證明）：
①在AD的右側作∠DCP=∠DAF；
②在射線CP上取一點E，使CE=AB，連接BE．
（2）以點A、B、E、C為頂點的四邊形的形狀為
平行四邊形
平行四邊形
，請加以說明．

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科目：初中數學 來源： 題型：047

如圖，已知∠DAF=∠AFE，∠ADC＋∠DCB=180°，求證：EF∥BC．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，已知∠DAF，點B、C分別在AF、AD上
（1）根據要求，用尺規作圖（保留作圖痕跡，不寫作法與證明）：
①在AD的右側作∠DCP=∠DAF；
②在射線CP上取一點E，使CE=AB，連接BE．
（2）以點A、B、E、C為頂點的四邊形的形狀為______，請加以說明．

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科目：初中數學 來源：2013年河北省廊坊市廣陽區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知∠DAF，點B、C分別在AF、AD上
（1）根據要求，用尺規作圖（保留作圖痕跡，不寫作法與證明）：
①在AD的右側作∠DCP=∠DAF；
②在射線CP上取一點E，使CE=AB，連接BE．
（2）以點A、B、E、C為頂點的四邊形的形狀為______，請加以說明．

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