Question

如圖，在△ABC中，DE∥AB，且BD：DC=2：3，那么S_△CDE：S_△ABC=    ．

Answer 1

【答案】分析：由在△ABC中，DE∥AB，即可判定△CDE∽△CBA，然后根據相似三角形面積的比等于相似比的平方，即可求得答案．
解答：解：∵BD：DC=2：3，
∴CD：CB=3：5，
∵在△ABC中，DE∥AB，
∴△CDE∽△CBA，
∴=（）²=．
∴S_△CDE：S_△ABC=9：25．
故答案為：9：25．
點評：此題考查了相似三角形的判定與性質．此題比較簡單，解題的關鍵是掌握相似三角形面積的比等于相似比的平方定理的應用．