【題目】某校八年級共有8個班，241名同學，歷史老師為了了解新中考模式下該校八年級學生選修歷史學科的意向，請小紅，小亮，小軍三位同學分別進行抽樣調查．三位同學調查結果反饋如下：
小紅、小亮和小軍三人中，你認為哪位同學的調查結果較好地反映了該校八年級同學選修歷史的意向，請說出理由，并由此估計全年級有意向選修歷史的同學的人數．
新題型全程檢測期末沖刺100分系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】綜合與探究：
如圖1，Rt△AOB的直角頂點O在坐標原點，點A在y軸正半軸上，點B在x軸正半軸上，OA＝4，OB＝2．將線段AB繞點B順時針旋轉90°得到線段BC，過點C作CD⊥x軸于點D，拋物線y＝ax2+3x+c經過點C，與y軸交于點E(0，2)，直線AC與x軸交于點H．
(1)求點C的坐標及拋物線的表達式；
(2)如圖2，已知點G是線段AH上的一個動點，過點G作AH的垂線交拋物線于點F(點F在第一象限)．設點G的橫坐標為m．
①點G的縱坐標用含m的代數式表示為 ；
②如圖3，當直線FG經過點B時，求點F的坐標，判斷四邊形ABCF的形狀并證明結論；
③在②的前提下，連接FH，點N是坐標平面內的點，若以F，H，N為頂點的三角形與△FHC全等，請直接寫出點N的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】運算能力是一項重要的數學能力．王老師為幫助學生診斷和改進運算中的問題，對全班學生進行了三次運算測試．下面的氣泡圖中，描述了其中5位同學的測試成績．（氣泡圓的圓心橫、縱坐標分別表示第一次和第二次測試成績，氣泡的大小表示三次成績的平均分的高低；氣泡越大平均分越高．）
①在5位同學中，有_____位同學第一次成績比第二次成績高；
②在甲、乙兩位同學中，第三次成績高的是_____．（填“甲”或“乙”）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，BE是弦，點D是弦BE上一點，連接OD并延長交⊙O于點C，連接BC，過點D作FD⊥OC交⊙O的切線EF于點F．
（1）求證：∠CBE＝
∠F；
（2）若⊙O的半徑是2
，點D是OC中點，∠CBE＝15°，求線段EF的長．
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【題目】平面直角坐標系xOy中，拋物線y=mx2﹣2m2x+2交y軸于A點，交直線x=4于B點．
（1）拋物線的對稱軸為x=_____（用含m的代數式表示）；
（2）若AB∥x軸，求拋物線的表達式；
（3）記拋物線在A，B之間的部分為圖象G（包含A，B兩點），若對于圖象G上任意一點P（xp，yp），yp≤2，求m的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知四邊形ABCD，AD∥BC，對角線AC、BD交于點O，DO＝BO，過點C作CE⊥AC，交BD的延長線于點E，交AD的延長線于點F，且滿足∠DCE＝∠ACB．
（1）求證：四邊形ABCD是矩形；
（2）求證：
．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】“綠水青山就是金山銀山”，北京市民積極參與義務植樹活動．小武同學為了了解自己小區300戶家庭在2018年4月份義務植樹的數量，進行了抽樣調查，隨即抽取了其中30戶家庭，收集的數據如下（單位：棵）：
1 1 2 3 2 3 2 3 3 4 3 3 4 3 3
5 3 4 3 4 4 5 4 5 3 4 3 4 5 6
（1）對以上數據進行整理、描述和
①繪制如下的統計圖，請補充完整；
②這30戶家庭2018年4月份義務植樹數量的平均數是______，眾數是______；
（2）“互聯網＋全民義務植樹”是新時代首都全民義務植樹組織形式和盡責方式的一大創新，2018年首次推出義務植樹網上預約服務，小武同學所調查的這30戶家庭中有7戶家庭采用了網上預約義務植樹這種方式，由此可以估計該小區采用這種形式的家庭有______戶．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】數學課上，老師提出如下問題：已知點A，B，C是不在同一直線上三點，求作一條過點C的直線l，使得點A，B到直線l的距離相等.
小明的作法如下：
①連接AB；
②分別以A，B為圓心，以大于
AB為半徑畫弧，兩弧交于M、N兩點；
③作直線MN，交線段AB于點O；
④作直線CO，則CO就是所求作的直線l.
老師肯定了小明的作法，根據上面的作法回答下列問題：
（1）小明利用尺規作圖作出的直線MN是線段AB的 ；點O是線段AB的 ；
（2）要證明點A，點B到直線l的距離相等，需要在圖中畫出必要的線段，請在圖中作出輔助線，并說明線段 的長是點A到直線l的距離，線段 的長是點B到直線l的距離；
（3）證明點A，B到直線l的距離相等.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，
，CD⊥AB于點D，BE⊥AB于點B，BE=CD，連接CE，DE．
（1）求證：四邊形CDBE為矩形；
（2）若AC=2，
，求DE的長．
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