Question

（1）解方程：；
（2）解不等式組：．

Answer 1

【答案】分析：（1）觀察可得最簡公分母是（x-2），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉化為整式方程求解．
（2）分別解出兩個不等式的解集，根據小大大小中間找求解即可．
解答：解：（1）；
方程的兩邊同乘（x-2），得
1=-3+x-3（x-2），
1=-3+x-3x+6，
解得x=1
檢驗：當x=1時，（x-2）=-1≠0．
∴x=1是方程的根；

（2）
由①得x＞2.5，
由②得x≤4，
∴原不等式組的解集是2.5＜x≤4．
點評：本題主要考查了一元一次不等式解集的求法，其簡便求法就是用口訣求解，求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）．同時考查了解分式方程，注意解分式方程要檢驗．