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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D、E分別是AB、BC的中點，F在CA延長線上，∠FDA=∠B，AC=3，AB=4，則四邊形AEDF的周長為（ ）

A.8B.9C.10D.11

【答案】A

【解析】

根據勾股定理先求出BC的長，再根據三角形中位線定理和直角三角形的性質求出DE和AE的長，進而由已知可判定四邊形AEDF是平行四邊形，從而求得其周長．

解：在Rt△ABC中，∵AC=3，AB=4，
∴BC=5，
∵E是BC的中點，
∴AE=BE=2.5，
∴∠BAE=∠B，
∵∠FDA=∠B，
∴∠FDA=∠BAE，
∴DF∥AE，
∵D、E分別是AB、BC的中點，
∴DE∥AC，DE=AC=1.5，
∴四邊形AEDF是平行四邊形，
∴四邊形AEDF的周長=2×（1.5+2.5）=8．
故選：A．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】拋物線交軸于點，，交軸的負半軸于，頂點為．下列結論：①；②；③當時，；④當是等腰直角三角形時，則；⑤若，是一元二次方程的兩個根，且，則．其中錯誤的有（ ）個．

A.5B.4C.3D.2

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】【題目】如圖①，一次函數 y＝ x - 2 的圖像交 x 軸于點 A，交 y 軸于點 B，二次函數 y＝ x2 bx c的圖像經過 A、B 兩點，與 x 軸交于另一點 C．

（1）求二次函數的關系式及點 C 的坐標；

（2）如圖②，若點 P 是直線 AB 上方的拋物線上一點，過點 P 作 PD∥x 軸交 AB 于點 D，PE∥y 軸交 AB 于點 E，求 PD＋PE 的最大值；

（3）如圖③，若點 M 在拋物線的對稱軸上，且∠AMB＝∠ACB，求出所有滿足條件的點 M的坐標．

① ② ③

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，AE是∠BAC的平分線，∠ABC的平分線 BM交AE于點M，點O在AB上，以點O為圓心，OB的長為半徑的圓經過點M，交BC于點G，交 AB于點F．

（1）求證：AE為⊙O的切線．

（2）當BC=8，AC=12時，求⊙O的半徑．

（3）在（2）的條件下，求線段BG的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線y1＝2x﹣2與雙曲線y2＝交于A、C兩點，AB⊥OA交x軸于點B，且AB＝OA．

（1）求雙曲線的解析式；

（2）連接OC，求△AOC的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知矩形ABCD，AB=6，AD=10，請用直尺和圓規按下列步驟作圖（不要求寫作法，但要保留作圖痕跡）；

（1）在BC邊上作出點E，使得cosBAE．

（2）在（1）作出的圖形中

①在CD上作出一點F，使得點D、E關于AF對稱；

②四邊形AEFD的面積=____________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】我市某鄉鎮在“精準扶貧”活動中銷售農產品，經分析發現月銷售量(萬件與月份(月)的關系為:

每件產品的利潤 (元)與月份(月)的關系如下表:

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

19

18

17

16

15

14

13

12

11

10

10

10

請你根據表格直接寫出每件產品利潤z (元) 與月份(月)的函數關系式;

若月利潤(萬元) =當月銷售量(萬件) 當月每件產品的利潤(元)，求月利潤(萬元)與月份(月)的關系式;

當為何值時，月利潤有最大值，最大值為多少?

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為了解某市市民“綠色出行”方式的情況，某校數學興趣小組以問卷調查的形式，隨機調查了某市部分出行市民的主要出行方式（參與問卷調查的市民都只從以下五個種類中選擇一類），并將調查結果繪制成如下不完整的統計圖．

種類

A

B

C

D

E

出行方式

共享單車

步行

公交車

的士

私家車

根據以上信息，回答下列問題：

（1）參與本次問卷調查的市民共有 人，其中選擇B類的人數有 人；

（2）在扇形統計圖中，求A類對應扇形圓心角α的度數，并補全條形統計圖；

（3）該市約有12萬人出行，若將A，B，C這三類出行方式均視為“綠色出行”方式，請估計該市“綠色出行”方式的人數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知A(﹣4，a)，B(﹣1，2)是一次函數y1=kx+b與反比例函數y2=(m＜0)圖象的兩個交點，AC⊥x軸于C．

(1)求出k，b及m的值．

(2)根據圖象直接回答：在第二象限內，當y1＞y2時，x的取值范圍是 ________．

(3)若P是線段AB上的一點，連接PC，若△PCA的面積等于，求點P坐標．

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