Question

化簡下列各題．
（1）

m2-2m

4-m2

；
（2）

x-y

x2-2xy+y2

；
（3）

b

a-b

+

a

a+b

-

2ab

b2-a2

；
（4）(

1

b

-

1

a

)•

ab

a2-b2

．

Answer 1

分析：（1）原式分子分母分解因式，約分即可得到結果；
（2）原式分母分解因式，約分即可得到結果；
（3）原式通分并利用同分母分式的加減運算法則計算即可得到結果；
（4）原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，約分即可得到結果．

解答：解：（1）原式=

m(m-2)

-(m+2)(m-2)

=-

m

m+2

；

（2）原式=

x-y

(x-y)2

=

1

x-y

；

（3）原式=

b(a+b)+a(a-b)+2ab

(a+b)(a-b)

=

(a+b)2

(a+b)(a-b)

=

a+b

a-b

；

（4）原式=

a-b

ab

•

ab

(a+b)(a-b)

=

1

a+b

．

點評：此題考查了分式的混合運算，分式的加減運算關鍵是通分，通分的關鍵是找最簡公分母；分式的乘除運算關鍵是約分，約分的關鍵是找公因式．