Question

計算或化簡下列各題：
（1）(-

1

2

)-2•(-2)-2+(-

2

)0
（2）(

1

2

x3y4)3•(4xy)2÷

1

2

x2y
（3）先化簡，再求值：[（x-y）²+（x+y）（x-y）]÷2 x，其中x=3，y=-1.5．

Answer 1

分析：（1）根據乘方和0指數冪的概念解答；
（2）根據同底數冪解答；
（3）根據多項式乘除法則運算．

解答：解：（1）原式=4×

1

4

+1=2；
（2）原式=

1

8

x⁹y¹²•16x²y²÷

1

2

x²y=4x⁹y¹³；
（3）原式=（x²-2xy+y²+x²-y²）÷2x=x-y，
把x=3，y=-1.5代入得x-y=4.5．
故答案為2、4x⁹y¹³、4.5．

點評：本題考查實數的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型．解決此類題目的關鍵是熟練掌握負整數指數冪、零指數冪等考點的運算．在進行整式的化簡求值時，先化簡再求值，以簡化計算．