Question

要剪切如圖(尺寸單位：mm)所示的甲、乙兩種直角梯形零件，且使兩種零件的數量相等．有兩種面積相等的鋁板，第一塊長500mm，寬300mm[如圖(1)]，第二塊長600mm，寬250mm[如圖(2)]，可供選用．

(1)為了充分利用材料，應選用第________種鋁板，這時一塊鋁板最多能剪甲、乙兩種零件共________個，剪完這些零件后，剩余的邊角料面積是________mm²；

(2)從圖(1)、(2)中選出你要的鋁板示意圖，在上面畫出剪切線；并把邊角余料用陰影表示出來．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)應選用第一塊鋁板，最多能剪出甲、乙兩種零件共4個，由計算得第一塊鋁板面積為：S＝500×300＝150000mm2，而零件甲、乙的面積分別為S甲＝×(100＋300)×200＝40000mm2， 　　S乙＝×(100＋300)×150＝30000mm2， 　　∴剩余的邊角料的面積是10000mm2； 　　(2)如圖所示正確畫出圖形． 　　(設計零件個數，從個數、數量上，結合圖中數與數之間的關系考慮，往往是應用題的切入點，此外對圖形的拼湊、計算、想象，可有利于思維向縱深發展．) 　　思路分析：通過計算，兩直角梯形零件面積分別為40000mm2和30000mm2，而鋁板的面積均為150000mm2，最多能剪出兩個甲、兩個乙零件，即在兩鋁板中設計打樣．設計時，為了充分利用材料，考慮到(1)中寬為300mm．則一種方案作兩個乙高，另一種方案為一個甲的下底，思路便打開，類似地，(2)也可以這樣分割設計，做出嘗試．