Question

某污水處理公司為學(xué)校建一座三級(jí)污水處理池，平面圖形為矩形，面積為200平方米（平面圖如圖所示的ABCD）.已知池的外圍墻建造單價(jià)為每米400元.中間兩條隔墻建造單價(jià)每米300元，池底建造的單價(jià)為每平方米80元（池墻的厚度不考慮）

（1）如果矩形水池恰好被隔墻分成三個(gè)正方形，試計(jì)算此項(xiàng)工程的總造價(jià)（精確到100元）
（2）如果矩形水池的形狀不受（1）中長(zhǎng)、寬的限制，問(wèn)預(yù)算45600元總造價(jià)，能否完成此項(xiàng)工程？試通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由.
（3）請(qǐng)給出此項(xiàng)工程的最低造價(jià)（多出部分只要不超過(guò)100元就有效）

Answer 1

略解析:
、（1）設(shè)AB＝x，則AD＝3x，依題意3x2＝200，x≈8.165.設(shè)總造價(jià)W元. W＝8x×400+2x×300+200×80＝3800x+16000＝47000（元）.
（2）設(shè)AB＝x，則AD＝.所以(2x+×2)×400+2x×300+80×200＝45600.整理，得7x2－148x+800＝0.此時(shí)求根公式中的被開方式＝－496＜0，所以此方程無(wú)實(shí)數(shù)解，即預(yù)算45600元不能完成此項(xiàng)工程.
（3）估算：造價(jià)45800元. (2x+)×400+600x+16000＝45800.整理，得7x2－149x+800＝0.此時(shí)求根公式中的被開方式＝－199＜0，仍不夠.造價(jià)46000元，同法可得7x2－150x+800＝0.此時(shí)求根公式中的被開方式＝100＞0，夠了.造價(jià)45900元，可得求根公式中的被開方式＝－49.75＜0，不夠.最低造價(jià)為46000元.