Question

（2007•包頭）已知下列命題：
①若a＞0，b＞0，則a•b＞0；②若x≥1，則|x-1|=x-1；③平行四邊形的對角線互相平分；④半徑相等的兩個半圓是等弧．
其中原命題是真命題并且逆命題是假命題的是（ ）
A．①④
B．①③
C．②④
D．①②④

Answer 1

【答案】分析：先寫出各項的逆命題再進行判斷即可．
解答：解：A、錯誤，因為a•b＞0，a和b可能同為負數；
B、正確，|x-1|=x-1，根據絕對值的性質，x≥1；
C、正確，對角線互相平分是平行四邊形；
D、錯誤，因為要在同一個圓內，（4）的逆命題成立．
原命題是真命題并且逆命題是假命題是（1）和（4）．
故選A．
點評：要結合逆命題的概念，結合各自的性質，進行選擇．