Question

（2007•包頭）已知x₁和x₂是方程x²-x-1=0的兩個根，則x₁²+x₂²的值是（ ）
A．
B．-3
C．3
D．-1

Answer 1

【答案】分析：欲求x₁²+x₂²的值，先把此代數(shù)式變形為兩根之積或兩根之和的形式，再根據(jù)根與系數(shù)的關系代入數(shù)值計算即可．
解答：解：由題意知，
x₁x₂=-1，x₁+x₂=1，
∴x₁²+x₂²=（x₁+x₂）²-2x₁x₂=1+2=3．
故選C．
點評：將根與系數(shù)的關系與代數(shù)式變形相結合解題是一種經(jīng)常使用的解題方法．