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如圖所示，⊙O的內接三角形ABC中，AC=BC，CD平分∠ACB，交圓O于點D，下列結論：
①CD是⊙O的直徑；②CD平分弦AB；③
AB
=
BC
；④
AD
=
BD
；⑤CD⊥AB．其中正確的有（　　）
分析：根據垂徑定理及等腰三角形的性質對各小題進行逐一解答即可．
解答：解：∵△ABC中AC=BC，CD平分∠ACB，
∴CD⊥AB，AH=BH，
∴CD是⊙O的直徑；CD平分弦AB；
AD
=
BD
；CD⊥AB，
∴①②④⑤正確．
故選B．
點評：本題考查的是垂徑定理，熟知垂徑定理與等腰三角形三線合一的性質是解答此題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖所示，⊙O的內接△ABC的AB邊過圓心O，CD切⊙O于C，BD⊥CD于D，交⊙O于F，CE⊥AB于精英家教網點E，FE交⊙O于G．
解答下列問題：
（1）若BC=10，BE=8，求CD的值；
（2）求證：DF•DB=EG•EF．

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科目：初中數學 來源： 題型：

23、如圖所示，⊙O的內接△ABC中，AB=AC，D是BC邊上的一點直線AD交⊙O于E．
（1）求證：AB2=AD•AE；
（2）當點D在BC的延長線上時，（1）的結論還成立嗎？若成立，給出證明；若不成立，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•民勤縣一模）如圖所示，⊙O的內接△ABC中，∠BAC=45°，∠ABC=15°，AD∥OC并交BC的延長線于D點，OC交AB于E點．
（1）求∠D的度數；
（2）求證：AC2=AD•CE．

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科目：初中數學 來源：2013-2014學年內蒙古滿洲里市九年級上學期期末考試數學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，為的內接三角形，則的內接正方形的面積為（    ）

A．2         B．4          C．8            D．16

 

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同步練習冊答案
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