Question

工人師傅常用角尺平分一個任意角．作法如下：如圖所示，∠AOB是一個任意角，在邊OA，OB上分別取OM=ON，移動角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與M，N重合，過角尺頂點C的射線OC即是∠AOB的平分線．這種作法的道理是

1. A.
   HL
2. B.
   SSS
3. C.
   SAS
4. D.
   ASA

Answer 1

B
分析：由三邊相等得△COM≌△CON，即由SSS判定三角全等．做題時要根據已知條件結合判定方法逐個驗證．
解答：由圖可知，CM=CN，又OM=ON，OC為公共邊，
∴△COM≌△CON，
∴∠AOC=∠BOC，
即OC即是∠AOB的平分線．
故選B．
點評：本題考查了全等三角形的判定及性質．要熟練掌握確定三角形的判定方法，利用數學知識解決實際問題是一種重要的能力，要注意培養．