Question

如圖，已知∠CBE+∠BCD=256°，求∠A的度數．

Answer 1

解：∵∠CBE是△ABC的外角，∴∠CBE=∠1+∠A，
∵∠BCD是△ABC的外角，∴∠BCD=∠2+∠A，
∵∠CBE+∠BCD=256°，
∴∠1+2∠A+∠2=256°，
∵∠1+∠2+∠A=180°，
∴∠A+180°=256°，
∴∠A=256°-180°=76°．
分析：先根據三角形外角的性質把∠CBE+∠BCD=256°轉化為三角形的內角和的形式，再根據三角形的內角和定理即可求出∠A的度數．
點評：本題考查的是三角形內角和定理與外角的性質，解答此題的關鍵是熟知以下知識：
（1）三角形的內角和為180°；
（2）三角形的外角等于不相鄰的兩個內角的和．