Question

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AC=10，CD=6，則sinB的值為

4

5

．

Answer 1

分析：將求sinB的值轉化為求sin∠ACD的值，然后根據角的正弦值與三角形邊的關系，求角的正弦值．

解答：解：∵AC=10，CD=6，
∴AD=8，
由同角的余角相等得∠B=∠ACD．
∴sinB=sin∠ACD=AD：AC=8：10=

4

5

．
故答案為

4

5

．

點評：本題利用了銳角三角函數的概念和在直角三角形中，同角的余角相等而求解．