Question

已知a²=16，|b|=16，ab＜0，則（a-b）²+ab²的值是________．

Answer 1

1424或-624
分析：先根據平方和絕對值的定義，條件ab＜0，確定a，b的值，然后分情況代入所求的代數式即可求解．注意不要漏掉任何一個解．
解答：∵a²=16，|b|=16，
∴a=±4，b=±16；
∵ab＜0，
∴a=4，b=-16或a=-4，b=16；
（1）當a=4，b=-16時，
（a-b）²+ab²=（4+16）²+4×（-16）²=400+1024=1424，
（2）當a=-4，b=16時，
（a-b）²+ab²=（-4-16）²-4×16²=400-1024=-624．
故答案為：1424或-624．
點評：主要考查了平方和絕對值的定義以及代數式的求值問題．此類題目要先根據條件確定代數式中字母的值才能求出代數式的值．