Question

（2013•歷城區二模）已知a²+a-1=0，則2a³+4a²+2013的值是

2015

．

Answer 1

分析：先將已知條件變形為a²=1-a、a²+a=1，然后逐步代入代數式2a³+4a²+2013中，再進行計算即可得出答案．

解答：解：∵a²+a-1=0，
∴a²=1-a、a²+a=1，
∴2a³+4a²+2013
=2a•a²+4（1-a）+2013
=2a（1-a）+4-4a+2013
=2a-2a²-4a+2017
=-2a²-2a+2017
=-2（a²+a）+2017
=-2+2017
=2015．
故答案為：2015．

點評：此題考查了因式分解的應用，解題的關鍵是多次進行整數的變形，把復雜的問題轉化成簡單問題，滲透了整體思想．