Question

【題目】我縣某校在踐行“社會主義核心價值觀”演講比賽中，對名列前20名的選手的綜合分數m進行分組統計，結果如表所示：

（1）求a的值；

（2）若用扇形圖來描述，求分數在8≤m＜9內所對應的扇形圖的圓心角大小；

（3）將在第一組內的兩名選手記為：A1、A2，在第四組內的兩名選手記為：B1、B2，從這兩組中隨機選取2名選手進行調研座談，請用畫樹狀圖或列表法求第一組至少有1名選手被選中的概率．

Answer 1

【答案】(1)9;(2)162°;(3) .

【解析】分析：（1）根據被調查人數為20和表格中的數據可以求得a的值；

（2）根據表格中的數據可以得到分數在8≤m＜9內所對應的扇形圖的圓心角；

（3）根據題意可以寫出所有的可能性，從而可以得到第一組至少有1名選手被選中的概率．

詳解：（1）由題意可得：

a=20﹣2﹣7﹣2=9，即a的值是9；

（2）由題意可得：

分數在8≤m＜9內所對應的扇形圖的圓心角為：360°×=162°；

（3）由題意可得：所有的可能性如下圖所示：

故第一組至少有1名選手被選中的概率是：=，即第一組至少有1名選手被選中的概率是．