Question

如圖，⊙A的圓心坐標為（0，4），若⊙A的半徑為3，則直線y=x與⊙A的位置關系是

 

．

Answer 1

分析：若d＜r，則直線與圓相交；若d=r，則直線于圓相切；若d＞r，則直線與圓相離．
根據勾股定理即可求得圓心到直線的距離．

解答：解：作AB垂直于直線y=x于B．
在等腰直角三角形AOB中，根據勾股定理得AB=OB=2

2

＜3，所以直線和圓相交．

點評：要根據數量關系判斷直線和圓的位置關系，一定要正確找到圓心到直線的距離和圓的半徑．