精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

確定一個(gè)點(diǎn)的位置，下列說法中正確的是 ( )

A．偏北20°，200米 B．東北方向

C．距此300米 D．距此以北300米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀材料：“最值問題”是數(shù)學(xué)中的一類較具挑戰(zhàn)性的問題．其實(shí)，數(shù)學(xué)史上也有不少相關(guān)的故事，如下即為其中較為經(jīng)典的一則：海倫是古希臘精通數(shù)學(xué)、物理的學(xué)者，相傳有位將軍曾向他請(qǐng)教一個(gè)問題--如圖1，從A點(diǎn)出發(fā)，到筆直的河岸l去飲馬，然后再去B地，走什么樣的路線最短呢？海倫輕松地給出了答案：作點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)A′，連接A′B交l于點(diǎn)P，則PA+PB=A′B 的值最小．
解答問題：
（1）如圖2，⊙O的半徑為2，點(diǎn)A、B、C在⊙O上，OA⊥OB，∠AOC=60°，P是OB上一動(dòng)點(diǎn)，求PA+PC的最小值；
（2）如圖3，已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)為6，∠DAB=60°．將此菱形放置于平面直角坐標(biāo)系中，各頂點(diǎn)恰好在坐標(biāo)軸上．現(xiàn)有一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度，沿A→C的方向，向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)．當(dāng)?shù)竭_(dá)點(diǎn)C后，立即以相同的速度返回，返回途中，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到x軸上某一點(diǎn)M時(shí)，立即以每秒1個(gè)單位的速度，沿M→B的方向，向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)．當(dāng)?shù)竭_(dá)點(diǎn)B時(shí)，整個(gè)運(yùn)動(dòng)停止．
①為使點(diǎn)P能在最短的時(shí)間內(nèi)到達(dá)點(diǎn)B處，則點(diǎn)M的位置應(yīng)如何確定？
②在①的條件下，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），△PAB的面積為S，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，試求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC=4，O是BC邊上的點(diǎn)且⊙O與AB、AC都相切，切點(diǎn)分別為D、E．
（1）求⊙O的半徑；
（2）如果F為

上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與D、E），過點(diǎn)F作⊙O的切線分別與邊AB、AC相交于G、H，連接OG、OH，有兩個(gè)結(jié)論：①四邊形BCHG的周長(zhǎng)不變，②∠GOH的度數(shù)不變．已知這兩個(gè)結(jié)論只有一個(gè)正確，找出正確的結(jié)論并證明；
（3）探究：在（2）的條件下，設(shè)BG=x，CH=y，試問y與x之間滿足怎樣

的函數(shù)關(guān)系，寫出你的探究過程并確定自變量x的取值范圍，并說明當(dāng)x=y時(shí)F點(diǎn)的位置．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（7分）某同學(xué)在做“平面鏡成像的特點(diǎn)”實(shí)驗(yàn)時(shí)，將一塊玻璃板豎直架在一把直尺的上面，再取兩段等長(zhǎng)的蠟燭A和B一前一后豎放在直尺上.點(diǎn)燃玻璃板前的蠟燭A，用眼睛進(jìn)行觀察，如圖甲所示.在此實(shí)驗(yàn)中：

（1）該實(shí)驗(yàn)采用薄透明平板玻璃作為平面鏡，是為了能確定                     。
直尺的作用目的主要是便于比較物與像________________；
(2) 實(shí)驗(yàn)中如果把平面鏡向左傾斜，如圖乙，實(shí)驗(yàn)?zāi)芊癯晒Γ?br />說出你的判斷和想法：                                 。
(3) 圖丙是他們經(jīng)過三次實(shí)驗(yàn)后，在白紙上記錄的像與物對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置。他們下一步應(yīng)該怎樣利用和處理這張“白紙”上的信息得出實(shí)驗(yàn)結(jié)論如圖，該同學(xué)實(shí)驗(yàn)得到的數(shù)據(jù)，他應(yīng)該怎樣處理自己的處理？
處理方法：                          得出的結(jié)論：

物體到凸透鏡的距離/㎝	光屏上像到凸透鏡的距離/㎝	光屏上像的大小
40	13.5	縮小
30	15	縮小
20	20	等大
15	30	放大
10	光屏上沒有像
8	光屏上沒有像