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如圖，在平行四邊形ABCD中，過點B作BE⊥CD，垂足為E，連結(jié)AF，F(xiàn)為AE上一點，且∠BFE=∠C. 求證:△ABF∽△EAD.
根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得∠BAF=∠AED，∠D+∠C=180°，再結(jié)合∠BFE=∠C，∠BFE+∠BFA=180°，即可證得結(jié)論.

試題分析：∵四邊形ABCD為平行四邊形
∴AB∥CD，AD∥BC
∴∠BAF=∠AED，∠D+∠C=180°
∵∠BFE=∠C，∠BFE+∠BFA=180°
∴∠AFB=∠ADE
∴△ABF∽△EAD.
點評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握平行四邊形的等邊平行，有兩組角對應(yīng)相等的兩個三角形相似.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，點D、E分別在AB、AC邊上，DE∥BC，若AD∶DB=3∶2，AE=6，則EC的長是          ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖△ABC中，AB=AC，∠A=120°

（1）用直尺和圓規(guī)作AB的垂直平分線，分別交BC，AB于點M，N（保留痕跡，不寫作法）
（2）猜想CM與BM有何數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若一個三角形三邊之比為3:5:7，與它相似的三角形的最長邊的長為21，則最短邊的長為
A．15B．10C．9D．3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，點D、E分別是AB、AC的中點，則下列結(jié)論不正確的是（   ）

A．            B．△ADE∽△ABC　
C．            D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若如圖所示的兩個四邊形相似，則的度數(shù)是
A．75°B．60°C．87°D．120°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，D，E分別是△ABC的邊AB，AC上的點，請你添加一個條件，使△ABC與△AED相似，你添加的條件是       ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在等腰梯形ABCD中，AB=DC=5，AD=4，BC=10．點E在下底邊BC上，點F在腰AB上．
（1）若EF平分等腰梯形ABCD的周長，設(shè)BE長為，試用含的代數(shù)式表示△BEF的面積；
（2）是否存在線段EF將等腰梯形ABCD的周長和面積同時平分？若存在，求出此BE的長；若不存在，請說明理由；
（3）是否存在線段EF將等腰梯形ABCD的周長和面積同時分成1︰2的兩部分？若存在，求此時BE的長；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

兩個相似三角形的相似比為2:3，它們的面積和為65，那么較大三角形的面積是______.

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同步練習(xí)冊答案
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