【題目】已知關于x的一元二次方程（a+1）x2+2bx+（a+1）＝0有兩個相等的實數根，則下面說法正確的是（ ）
A. 1一定不是方程x2+bx+a＝0的根B. 0一定不是方程x2+bx+a＝0的根
C. ﹣1可能是方程x2+bx+a＝0的根D. 1和﹣1都是方程x2+bx+a＝0的根
【答案】C
【解析】
根據方程有兩個相等的實數根可得出b=a+1或b=-（a+1），當b=a+1時，-1是方程x2+bx+a=0的根；當b=-（a+1）時，1是方程x2+bx+a=0的根．再結合a+1≠-（a+1），可得出1和-1不都是關于x的方程x2+bx+a=0的根．
解：∵關于x的一元二次方程（a+1）x2+2bx+（a+1）=0有兩個相等的實數根，
∴
∴b=a+1或b=-（a+1）．
當b=a+1時，有a-b+1=0，此時-1是方程x2+bx+a=0的根；
當b=-（a+1）時，有a+b+1=0，此時1是方程x2+bx+a=0的根．
∵a+1≠0，
∴a+1≠-（a+1），
∴1和-1不都是關于x的方程x2+bx+a=0的根．
故選：C．
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【題目】為了傳承中華優秀傳統文化，市教育局決定開展“經典誦讀進校園”活動，某校團委組織八年級100名學生進行“經典誦讀”選拔賽，賽后對全體參賽學生的成績進行整理，得到下列不完整的統計圖表。
組別 | 分數段 | 頻次 | 頻率 |
A | 60x<70 | 17 | 0.17 |
B | 70x<80 | 30 | a |
C | 80x<90 | b | 0.45 |
D | 90x<100 | 8 | 0.08 |
請根據所給信息，解答以下問題：
(1)表中a=___，b=___；
(2)請計算扇形統計圖中B組對應扇形的圓心角的度數；
(3)已知有四名同學均取得98分的最好成績，其中包括來自同一班級的甲、乙兩名同學，學校將從這四名同學中隨機選出兩名參加市級比賽，請用列表法或畫樹狀圖法求甲、乙兩名同學都被選中的概率。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】操作：
和
都是等邊三角形，繞著
點按順時針方向旋轉，是
、
的中點，有以下三種圖形.
探究：
（1）在上述三個圖形中，
是否一個固定的值，若是，請選擇任意一個圖形求出這個比值；
（2）
的值是否也等于這個定值，若是，請結合圖（1）證明你的結論；
（3）
與
有怎樣的位置關系，請你結合圖（2）或圖（3）證明你的結論.
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【題目】設二次函數y＝ax2+bx﹣（a﹣b）（a，b是常數，a≠0）
（1）判斷該二次函數圖象與x軸交點的個數，并說明理由；
（2）若該二次函數的圖象經過A（﹣1，4），B（0，﹣1），C（1，1）三個點中的其中兩個點，求該二次函數的表達式；
（3）若a﹣b＜0，點P（﹣2，m）（m＞0）在該二次函數圖象上，求證：a＞0．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點的坐標分別為A（-3，3），B（-2，1），C（1，2）．
（1）把△ABC繞原點O旋轉，使點C與點C1（2，-1）重合，畫出旋轉后的△A1B1C1，并寫出點A1，B1的坐標；
（2）在（1）的條件下，若△ABC是按順時針方向旋轉的，求點A到點A1經過的路徑
的長．
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【題目】某報社為了解市民對“社會主義核心價值觀”的知曉程度，采取隨機抽樣的方式進行問卷調查，調查結果為“A非常了解”、“B了解”、“C基本了解”三個等級，并根據調查結果制作了如下兩幅不完整的統計圖．
請根據圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）本次調查的人數為 ；
（2）補全條形統計圖；
（3）若該市約有市民100萬人，請你根據抽樣調查的結果，估計該市大約有多少人對“社會主義核心價值觀”達到“A非常了解”的程度．
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【題目】如圖，△ABC和△CEF均為等腰直角三角形，E在△ABC內，∠CAE+∠CBE=90°，連接BF．
(1)求證：△CAE∽△CBF
(2)若BE=1，AE=2，求CE的長．
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【題目】“學而時習之，不亦樂乎！”，古人把經常復習當作是一種樂趣，能達到這種境界是非常不容易的。復習可以讓遺忘的知識得到補拾，零散的知識變得系統，薄弱的知識有所強化，掌握的知識更加鞏固，生疏的技能得到訓練。為了了解初一學生每周的復習情況，教務處對初一（1）班學生一周復習的時間進行了調查，復習時間四舍五入后只有4種：1小時，2小時，3小時，4小時，一周復習2小時的女生人數占全班人數的16%，一周復習4小時的男女生人數相等。根據調查結果，制作了兩幅不完整的統計圖（表）：
初一（1）班女生復習時間數據（單位：小時） | |||||||||
0.9 | 1.3 | 1.7 | 1.8 | 1.9 | 2.2 | 2.2 | 2.2 | 2.3 | 2.4 |
3.2 | 3.2 | 3.2 | 3.3 | 3.8 | 3.9 | 3.9 | 4.1 | 4.2 | 4.3 |
女生一周復習時間頻數分布表 |
| |
分組（四舍五入）后） | 頻數（學生人數） | |
1小時 | 2 | |
2小時 | a | |
3小時 | 4 | |
4小時 | b | |
（1）四舍五入前，女生一周復習時間的眾數為 小時，中位數為 小時；
（2）統計圖中a = ,c = ,初一（1）班男生人數為 人，根據扇形統計圖估算初一（1）班男生的平均復習時間為 小時；
（3）為了激勵學生養成良好的復習習慣，教務處決定對一周復習時間四舍五入后達到3小時及以上的全年級學生進行表揚，每人獎勵1個筆記本，初一年級共有1000名學生，請問教務處應該準備大約多少個筆記本？
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