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16．已知關于x、y的方程組$\left\{\begin{array}{l}{3x-y=a+5}\\{2x+y=4a}\end{array}\right.$的解滿足x＞y＞0．
（1）求a的取值范圍；
（2）化簡|a|+|a-3|．

分析（1）解關于x、y的方程組，根據x＞y＞0得到關于a的不等式組，求解可得；
（2）由a的范圍，根據絕對值的性質取絕對值符號即可化簡．

解答解：（1）解方程組$\left\{\begin{array}{l}{3x-y=a+5}\\{2x+y=4a}\end{array}\right.$，得：$\left\{\begin{array}{l}{x=a+1}\\{y=2a-2}\end{array}\right.$，
∵x＞y＞0，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a+1＞2a-2}\\{2a-2＞0}\end{array}\right.$，
解得：1＜a＜3；
（2）∵1＜a＜3，
∴|a|+|a-3|=a+3-a=3．

點評本題主要考查解方程組和不等式組及絕對值的性質，根據題意得出關于a的不等式組是解題的關鍵．

練習冊系列答案

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6．（1）計算：4×$\sqrt{\frac{1}{4}}$-$\root{3}{27}$+（$\sqrt{3}$）²；
（2）解不等式組：$\left\{\begin{array}{l}{2x+2≥x+1}\\{x-1＜2}\end{array}\right.$，并把它的解集在數軸上表示出來．

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7．如圖1，將邊長為1的正方形ABCD壓扁為邊長為1的菱形ABCD．在菱形ABCD中，∠A的大小為α，面積記為S．

（1）請補全表：

α	30°	45°	60°	90°	120°	135°	150°
S	$\frac{1}{2}$			1		$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

（2）填空：
由（1）可以發現單位正方形在壓扁的過程中，菱形的面積隨著∠A大小的變化而變化，不妨把單位菱形的面積S記為S（α）．例如：當α=30°時，S=S（30°）=$\frac{1}{2}$；當α=135°時，S=S（135°）=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．由上表可以得到S（60°）=S（120°）；S（150°）=S（30°），…，由此可以歸納出S（180°-α）=（α°）．
（3）兩塊相同的等腰直角三角板按圖2的方式放置，AD=$\sqrt{2}$，∠AOB=α，試探究圖中兩個帶陰影的三角形面積是否相等，并說明理由（注：可以利用（2）中的結論）．

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4．如圖，點B、C分別在函數$y=\frac{6}{x}$的圖象上，AB∥x軸，AC∥y軸，已知點A的坐標為（2，m）（0＜m＜3），延長OA反比例函數$y=\frac{6}{x}$的圖象交于點P

（1）當點P橫坐標為3，求m的值；
（2）連接CO，當AC=OA時，求m的值；
（3）連接BP、CP，$\frac{{{S_{△ABP}}}}{{{S_{△ACP}}}}$的值是否隨m的變化而變化？若變化，說明理由；若不變，求出$\frac{{{S_{△ABP}}}}{{{S_{△ACP}}}}$的值．

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11．某班有15名團員，其中5名是女團員，所有團員都報名參加了“五城聯創”宣傳活動，從中抽取一名男團員參加活動的概率是$\frac{2}{3}$．

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1．下列計算正確的是（　　）

A．

3-5=2

B．

3a+2b=5ab

C．

4-|-3|=1