Question

不解方程2x²-6x+1=0，
（1）求此方程的兩根的倒數和．
（2）求兩根差的平方．

Answer 1

【答案】分析：方程2x²-6x+1=0，由根與系數關系得x₁+x₂=3，x₁•x₂=，再把所求式子變形為含有x₁+x₂=3，x₁•x₂=的形式即可求解．
解答：解：（1）∵2x²-6x+1=0，由根與系數關系得：
x₁+x₂=3，x₁•x₂=，
∴+===6；

（2）（x₁-x₂）²=（x₁+x₂）²-4x₁x₂，
=3²-4×，
=9-2，
=7．
點評：本題考查了根與系數的關系，難度不大，關鍵是掌握x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的兩根時，x₁+x₂=-，x₁x₂=．