Question

（2009•鄭州模擬）如圖，C為AB上一點，點D、E分別在AB的兩側，AC=BE，BC=AD，請探索當AD和BE有何位置關系時，CD和EC相等？說明你的理由．

Answer 1

分析：根據平行線性質得出∠A=∠B，根據SAS推出△ACD≌△BEC即可．

解答：解：當AD∥BE時，CD=EC．理由如下：
∵AD∥BE，
∴∠A=∠B，
在△ACD和△BEC中

AC=BE ∠A=∠B AD=BC.

，
∴△ACD≌△BEC（SAS），
∴CD=EC．

點評：本題考查了平行線性質和全等三角形的性質和判定的應用，關鍵是推出△ACD≌△BEC．