Question

小明和小亮用一個不透明的袋子，里面裝有分別標著“1”、“2”、“3”、“4”的四個小球（它們除標的數字外完全相同）做摸球游戲．游戲規則是：一人先從袋中隨機摸出一個小球，將該球上的數字作為十位上的數，摸出的小球不放回；在從袋中隨機摸出第二個小球，將該球上的數字作為個位上的數，這樣就“完成一次摸球”，得到了一個兩位數．之后，將摸出的兩個小球放回、搖勻，另一個人重復上面的摸球過程．得到的兩位數大的獲勝；得到的兩位數相等為平局．
（1）用列表法求“完成一次摸球”得到的兩位數是12的概率；
（2）小明先“完成一次摸球”，得到的兩位數是32，求小亮“完成一次摸球”勝小明的概率．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據題意列表，然后求出完成一次摸球得到的兩位數是12的情況數，再除以總的情況數即可，
（2）根據列表，求出比32大的情況數，再除以總的情況數即可，
解答：解：（1）列表如下：

第一次    第二次	1	2	3	4
1		21	31	41
2	12		32	42
3	13	23		43
4	14	24	34

共有12種情況，
則“完成一次摸球”得到的兩位數是12的概率是，
（2）
∵比32大的數有4個，
∴小亮“完成一次摸球”勝小明的概率是．
點評：此題考查了列表法，如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現m種結果，那么事件A的概率P（A）=．