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如圖,在△ABC中,D為AC邊上的中點,AE∥BC,ED交AB于G,交BC延長線于F.若BG:GA=3:1,BC=10,則AE的長為   
【答案】分析:先根據(jù)平行線分線段成比例求出BF:AE的值,再根據(jù)D是AC的中點得到CF與AE相等,列出等式求解即可.
解答:解:∵AE∥BC
∴△AEG∽△BFG
∴BG:GA=3:1=BF:AE
∵D為AC邊上的中點
∴AE:CF=1:1
∴AE=CF
∴BF:AE=(CF+BC):AE=3:1
∴(AE+10):AE=3:1
解得:AE=5.
點評:本題主要利用三角形的相似及中點的性質(zhì)求AE的值.
練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

20、如圖,在△ABC中,∠BAC=45°,現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置,使AC⊥DE,則∠B=
75
度.

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精英家教網(wǎng)如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=1,取斜邊的中點,向斜邊作垂線,畫出一個新的等腰三角形,如此繼續(xù)下去,直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊,這時這個三角形的斜邊為
(  )
A、
1
2
B、(
2
2
7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖,在△ABC中,DE∥BC,那么圖中與∠1相等的角是(  )

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精英家教網(wǎng)如圖,在△ABC中,AB=AC,且∠A=100°,∠B=
 
度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

14、如圖,在△ABC中,AB=BC,邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D,若BC=10,AC=6cm,則△ACE的周長是
16
cm.

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同步練習(xí)冊答案
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