Question

65、如圖，把兩根鋼條A′A′，B′B′的中點O連在一起，可以做成一個測量工件內槽寬的工具（工人把這種工具叫卡鉗）只要量出A′B′的長度，就可以知道工件的內徑AB是否符合標準，你能簡要說出工人這樣測量的道理嗎？

Answer 1

分析：證邊相等，常常通過把邊放到兩個全等三角形中來證．

解答：解：此工具是根據三角形全等制作而成的．
∵O是AA'，BB'的中點，
∴AO=A'O，BO=B'O，
又∵∠AOB與∠A'OB'是對頂角，
∴∠AOB=∠A'OB'，
∴△AOB≌△A'OB'，
∴A'B'=AB，
∴只要量出A'B'的長度，就可以知道工作的內徑AB是否符合標準．

點評：本題考查全等三角形的應用．在實際生活中，對于難以實地測量的線段，常常通過兩個全等三角形，轉化需要測量的線段到易測量的邊上或者已知邊上來，從而求解．