【題目】分解因式：4x﹣x3＝_____．
期末寶典單元檢測分類復習卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在△ABC中，AB=AC，D、E分別是AC、AB的中點，且BD，CE相交于O點，某一位同學分析這個圖形后得出以下結論： ①△BCD≌△CBE； ②△BDA≌△CEA； ③△BOE≌△COD； ④△BAD≌△BCD；⑤△ACE≌△BCE，上述結論一定正確的是（ ）
A. ①②③ B. ②③④ C. ①③⑤ D. ①③④
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，過點B（6，0）的直線AB與直線OA相交于點A（4，2），動點M沿路線O→A→C運動．
（1）求直線AB的解析式．
（2）求△OAC的面積．
（3）當△OMC的面積是△OAC的面積的
時，求出這時點M的坐標．
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，對于任意三點A，B，C，給出如下定義：如果矩形的任何一條邊均與某條坐標軸平行，且A，B，C三點都在矩形的內部或邊界上，則稱該矩形為點A，B，C的覆蓋矩形．點A，B，C的所有覆蓋矩形中，面積最小的矩形稱為點A，B，C的最優覆蓋矩形．例如，下圖中的矩形A1B1C1D1，A2B2C2D2，AB3C3D3都是點A，B，C的覆蓋矩形，其中矩形AB3C3D3是點A，B，C的最優覆蓋矩形．
（1）已知A(
2，3)，B(5，0)，C(
， 
2)．
①當
時，點A，B，C的最優覆蓋矩形的面積為 ；
②若點A，B，C的最優覆蓋矩形的面積為40，則t的值為 ；
（2）已知點D(1，1)，點E(
， 
)，其中點E是函數
的圖像上一點，⊙P是點O，D，E的一個面積最小的最優覆蓋矩形的外接圓，求出⊙P的半徑r的取值范圍．
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【題目】如圖：在矩形ABCD中，E、F分別是AB、AD邊上的點，且BE=AF，∠1=∠2．
（1）Rt△AEF與Rt△BCE全等嗎？說明理由；
（2）△CEF是不是直角三角形？說明理由．
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【題目】已知：如圖，平面直角坐標系中，A（0，4），B（0，2），點C是x軸上一點，點D為OC的中點．
（1）求證：BD∥AC；
（2）若點C在x軸正半軸上，且BD與AC的距離等于1，求點C的坐標；
（3）如果OE⊥AC于點E，當四邊形ABDE為平行四邊形時，求直線AC的解析式．
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【題目】已知二次函數
的圖像如圖，頂點坐標D為（3， 
）。它與
軸交于A，B兩點（點A在B的左側），與
軸交于C點，且AB的長為12. 動點P從A點出發，沿AB方向以1個單位長度/秒的速度向點B運動，設運動時間為t秒.
（1）求二次函數的解析式；
（2）當△PDB為等腰三角形時，求t的值；
（3）若動點Q與P同時從A點出發，點Q沿折線ACCDDB運動，在AC，CD，DB上運動的速度分別為3，
，2 (個單位長度/秒)﹒當P，Q中的一點到達B點時，兩點同時停止運動．連結PQ.
①當PQ的中點恰好落在y軸上時，求t的值；
②在P，Q的運動過程中，若線段PQ的垂直平分線與線段BD有交點時，請直接寫出t的取值范圍.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：關于x的一元二次方程：（m﹣1）x2+（m﹣2）x﹣1=0（m為實數）．
（1）若方程有兩個不相等的實數根，求m的取值范圍；
（2）若
是此方程的實數根，拋物線y=（m﹣1）x2+（m﹣2）x﹣1與x軸交于A、B，拋物線的頂點為C，求△ABC的面積．
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