Question

如圖，PA，PB為⊙O的切線，A，B分別為切點，∠APB=60°，點P到圓心O的距離OP=2，則⊙O的半徑為（　　）

• A、

  1

  2

• B、1
• C、

  3

  2

• D、2

Answer 1

分析：根據切線長定理：從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一點的連線，平分兩條切線的夾角，可知∠APO的度數，連接OA，可知OA⊥AP，故在Rt△AOP中，根據三角函數公式，可將半徑求出．

解答：解：連接OA
∵PA為⊙O的切線
∴PA⊥OA
∵∠APO=

1

2

∠APB=30°
∴OA=OP×sin∠APO=2×

1

2

=1
∴⊙O的半徑為1
故選B．

點評：本題主要考查圓的切線長定理．