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已知DE是Rt△ABC的中位線，∠C=90°，點F是第三邊的中點，則以點C、E、D、F為頂點的四邊形的形狀一定是（　　）
分析：根據題意畫出圖形，利用三角形的中位線定理解答即可．
解答：解：如圖，畫出圖形，
∵DE是中位線，
∴D、E分別為AC、BC中點，
又∵F為AB中點，
∴FE為三角形中位線，
根據三角形中位線定理，DF∥BC，FE∥DC，
∴四邊形為平行四邊形．
又∵∠C=90°，
∴以點C、E、D、F為頂點的四邊形的形狀一定是矩形．
故選B．
點評：本題考查了三角形的中位線定理，根據中點判斷出三角形的中位線并利用三角形中位線定理是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知：在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以直角邊AB為直徑作⊙O，⊙O與斜邊AC交于點D，E為BC邊的中點，連接DE．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）連接OE，若四邊形AOED是平行四邊形，求∠CAB的大小．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知CE是Rt△ABC斜邊AB上的高，在EC的延長線上任取一點P，連接AP，BG⊥AP垂足為G，交CE于D，
求證：CE2=PE•DE．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：在Rt△ABC，∠C=90°，D是BC邊的中點，DE⊥AB于E，tanB=
12
，AE=7，求DE．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，已知CE是Rt△ABC斜邊AB上的高，在EC的延長線上任取一點P，連接AP，BG⊥AP垂足為G，交CE于D，
求證：CE2=PE•DE．

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科目：初中數學 來源：2010年上海市普陀區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•普陀區一模）如圖，已知CE是Rt△ABC斜邊AB上的高，在EC的延長線上任取一點P，連接AP，BG⊥AP垂足為G，交CE于D，
求證：CE2=PE•DE．

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