Question

計算：（1）-3（x²-xy）-x（-2y+2x）
（2）（-x⁵）•x^3n-1+x³ⁿ•（-x）⁴
（3）（x+2）（y+3）-（x+1）（y-2）
（4）（-2m²n）³•mn+（-7m⁷n¹²）⁰-2（mn）^-4•m¹¹•n⁸
（5）（5x²y³-4x³y²+6x）÷6x，其中x=-2，y=2
（6）（3mn+1）（3mn-1）-（3mn-2）²
（7）（3a²b）³•（-2ab⁴）²÷（6a⁵b³）

Answer 1

分析：（1）先去括號，再合并同類項即可；
（2）先根據同底數冪的乘法進行計算，再合并同類項即可；
（3）先去括號，再合并同類項即可；
（4）先根據積的乘方、同底數冪的乘法進行計算，再合并同類項即可；
（5）先進行多項式的除法，再代入x，y的值進行計算即可．
（6）先去括號，再合并同類項即可；
（7）先根據積的乘方、同底數冪的乘法、冪的乘方進行計算，再進行單項式的乘除法運算即可．

解答：解：（1）原式=-3x²+3xy+2xy+2x²
=5xy-x²；
（2）原式=-x^5+3n-1+x³ⁿ⁺⁴，
=-x³ⁿ⁺⁴+x³ⁿ⁺⁴，
=0；
（3）原式=xy+3x+2y-6-xy+2x-y+2
=5x+y-4；
（4）原式=-8m⁶n³•mn+1-2m^-4n^-4•m¹¹•n⁸
=-8m⁷n⁴-2m⁷n⁴+1
=-10m⁷n⁴+1；
（5）原式=5x²y³÷6x-4x³y²÷6x+6x÷6x，
=

5

6

xy³-

2

3

x²y²+1；
∵x=-2，y=2
∴原式=

5

6

×2×8-

2

3

×4×4+1；
=

40

3

-

32

3

+1
=

11

3

；
（6）原式=（3mn）²-1-（3mn-2）²
=（3nm+3mn-2）（3mn-3mn+2）-1
=2（6mn-2）-1
=12mn-5；
（7）原式=27a⁶b³•4a²b⁸÷6a⁵b³
=

27×4

6

a^8-5b^3+8-3
=18a³b⁸．

點評：本題考查了整式的混合運算，考查的知識點有：同底數冪的乘法、冪的乘方、積的乘方以及同底數冪的除法、合并同類項等．