Question

（2012•河池）如圖，在△ABC中，∠B=30°，BC的垂直平分線(xiàn)交AB于E，垂足為D．若ED=5，則CE的長(zhǎng)為（　　）

A．10

B．8

C．5

D．2.5

Answer 1

分析：根據(jù)線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)性質(zhì)得出BE=CE，根據(jù)含30度角的直角三角形性質(zhì)求出BE的長(zhǎng)，即可求出CE長(zhǎng)．

解答：解：∵DE是線(xiàn)段BC的垂直平分線(xiàn)，
∴BE=CE，∠BDE=90°（線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)），
∵∠B=30°，
∴BE=2DE=2×5=10（直角三角形的性質(zhì)），
∴CE=BE=10．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了含30度角的直角三角形性質(zhì)和線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)性質(zhì)的應(yīng)用，關(guān)鍵是得到BE=CE和求出BE長(zhǎng)，題目比較典型，難度適中．