Question

（2012•河池）如圖，已知AB為⊙O的直徑，∠CAB=30°，則∠D的度數為（　　）

A．30°

B．45°

C．60°

D．80°

Answer 1

分析：由AB為⊙O的直徑，根據直徑所對的圓周角是直角，即可求得∠ACB=90°，又由∠CAB=30°，即可求得∠B的度數，然后由在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，即可求得∠D的度數．

解答：解：∵AB為⊙O的直徑，
∴∠ACB=90°，
∵∠CAB=30°，
∴∠B=90°-∠CAB=60°，
∴∠D=∠B=60°．
故選C．

點評：此題考查了圓周角定理．此題難度不大，注意掌握直徑所對的圓周角等于直角與在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等定理的應用是解此題的關鍵．