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【題目】如圖，直角坐標系中，△ABC的頂點都在網格點上，其中，C點坐標為（1，2），

（1）寫出點A、B的坐標：A（_____，_____）、B（_____，_____）；

（2）將△ABC先向左平移2個單位長度，再向上平移1個單位長度，得到△A′B′C′，寫出A′、B′、C′三點坐標；

（3）求△ABC的面積。

【答案】（1）2，-1;（2）見解析;（3）5．

【解析】

（1）觀察圖象即可寫出A、B的坐標；
（2）畫出A、B、C的對應點A′、B′、C′即可解決問題；

（3）利用分割法求面積即可．

解：（1）觀察圖象可知A（2，-1），B（4，3），
故答案為2，-1．
（2）△A′B′C′如圖所示．

（3）S△ABC=3×4-×1×3-×1×3-×2×4=5．

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【題目】在△ABC中，BC=3 ，AC=5，∠B=45°，對于下面四個結論：
①∠C一定是鈍角； ②△ABC的外接圓半徑為3；③sinA= ；④△ABC外接圓的外切正六邊形的邊長是．其中正確的個數是（）
A.1
B.2
C.3
D.4

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【題目】如圖，畫，并畫的平分線．

（1）將三角尺的直角頂點落在的任意一點P上，使三角尺的兩條直角邊與的兩邊分別垂直，垂足為E、F（如圖1），則　　（選填＜，＞，＝）

（2）把三角尺繞著點P旋轉（如圖2），與相等嗎？試猜想、的大小關系，并說明理由．

拓展延伸1：在（2）條件下，過點P作直線，分別交、于點G、H，如圖3

①圖中全等三角形有多少對（不添加輔助線）

②猜想、、之間的關系，并證明你的猜想．

拓展延伸2：

畫，并畫的平分線，在上任取一點P，作．的兩邊分別與、相交于E、F兩點（如圖4），與相等嗎？請說明理由．

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【題目】某書店在圖書批發中心選購兩種科普書，種科普書每本進價比種科普書每本進價多元.若用元購進種科普書的數量是用元購進種科普書數量的倍.

（1）求兩種科普書每本進價各是多少元；

（2）該書店計劃種科普書每本售價為元，種科普書每本售價為元，購進種科普書的數量比購進種科普書的數量的還少本，若兩種科普書全部售出，使總獲利超過元，則至少購進種科普書多少本？

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【題目】如圖是二次函數y=ax2+bx+c圖象的一部分，圖象過點A（﹣5，0），對稱軸為直線x=﹣2，給出四個結論：①b2＞4ac；②4a+b=0；③函數圖象與x軸的另一個交點為（2，0）；④若點（﹣4，y1）、（﹣1，y2）為函數圖象上的兩點，則y1＜y2 ．其中正確結論是（）

A.②④
B.①④
C.①③
D.②③

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【題目】青島是全車著名的海濱旅游城市，有豐富的旅游產品．某校九年級（1）班的同學就部分旅游產品的喜愛情況對游客隨機調查，要求游客在列舉的旅游產品中選出喜愛的產品，且只能選一項．以下是同學們根據游客選擇整理的不完整的統計圖（圖①為旅游產品喜愛情況條形統計圖，圖②為旅游產品喜愛情況扇形統計圖）：
根據以上信息完成下列問題：

（1）隨機調查的游客有多少人；在扇形統計圖中，A部分所占的圓心角是多少度．
（2）請將條形統計圖①補充完整．
（3）請根據調查結果估計在3000名游客中喜愛大澤山葡萄的約有多少人．