Question

如圖所示，

AD

AE

=

AC

AB

=

1

2

，則下列結論不成立的是（　�。�（提示：兩個相似三角形面積比等于相似比的平方）

• A、△ABE∽△ACD
• B、△BOD∽△COE
• C、S_△ABE：S_△ACD=4：1
• D、BD：CE=2：1

Answer 1

分析：根據已知及相似三角形的判定方法對各個結論進行分析，從而得到最后答案．

解答：解：A正確：∵

AD

AE

=

AC

AB

=

1

2

，∠A=∠A
∴△ABE∽△ACD；
B正確：∵△ABE∽△ACD
∴∠B=∠C
∵∠DOB=∠EOC
∴△BOD∽△COE；
C正確：∵△ABE和△ACD的相似比為2：1
∴S_△ABE：S_△ACD=4：1；
D錯誤：因為根據題目已知條件不能判斷出BD：CE=2：1；
故選D．

點評：考查相似三角形的判定定理及性質：（1）兩角對應相等的兩個三角形相似．（2）兩邊對應成比例且夾角相等的兩個三角形相似．相似三角形面積比等于相似比的平方．